ベクトルの問題をやっているのですがいきづまりました
問題は以下です

　次の平行な 2 直線を含む平面の方程式を求めよ
　(x-1)/3 = (y+2)/4 = (z+3)/(-5)
　(x+1)/3 = y/4 = (z-1)/(-5)

答えは 13x - y + 7z = -6 なのですが、解き方がどうしてもわかりません
求める平面を　ax + by + cz = d として
与式の方向ベクトル (3, 4, -5) と
与式どうしの位置ベクトルの差 (2, -2, -4) の成分をそれぞれ
求める平面の式に代入して
a + 6b - z = 0 が得られ、これは回答と一致するんですが
ここからどうすればいいかわかりません　お願いします