拡大係数行列の基本変形を用いて連立方程式を解く問題なのですが
x,y,zの三元一次方程式で

1 -2 -3 -2
-2 3 18 15
2 -5 6 7

これを基本変形していくと

1 0 　-27 -24
0 -1 12 11
0 0 0 0

となって一番下の行がすべて0になって解がだせないのですが
答えにはcを用いて
x = 27c -24
y = 12c -11
z = c
となっているのですがどのようにして求めているのでしょうか？
詳しく教えてもらえるとありがたいです