流れたので

微分方程式をyについて解く問題なんですが
dy/dx=e^(x+y)+2xe^(x^2+y)
の答えは
y=log(e^x+e^(x^2)+cで合ってますか？検算すればいいと思うのですが、複雑になって解けませんでした
もし間違ってたら解答を教えてください