(-1)*(-1)=(1)は体の定義から自明。
小学生でもわかると思う。

(-1)*(-1)=(-1)と仮定して下記式を計算すると

{(0) + (-1)} * (-1)
= (0)*(-1) + (-1)*(-1)
= (0)*(-1) + (-1) ∵仮定より

両辺を(-1)で割ると
(-1)=(1)