平面上に２つの平行でないベクトルa↑、b↑があり、それぞれ大きさは4、3である。a↑とa↑+tb↑のなす角と、b↑とa↑+tb↑のなす角が等しくなるような実数tを求めよ。

内積の定義から、cosineの値が同じになることを条件にして方程式を作りましたが、いかんせんa↑・b↑が計算できないため、詰まりました。
よろしくお願いいたします。