>>470
5165 = 5 × 1033 = (1^2 + 2^2)(3^2 + 32^2)

ひとまずここで1 2 3 32 という具体的な数値は忘れて
(a^2 + b^2)(c^2 + d^2)とみてこれを二つの平方の和に直すことを考える

(a^2 + b^2)(c^2 + d^2)
= (ac)^2 + (bd)^2 + (ad)^2 + (bc)^2
= (ac ± bd)^2 + (ad 干 bc)^2

だから5165 = (1 × 3 + 2 × 32)^2 + (1 × 32 - 2 × 3)^2 = 67^2 + 26^2
同様に5165 = (1 × 3 - 2 × 32)^2 + (1 × 32 + 2 × 3)^2 = 61^2 + 38^2