a=1
b=(√3-1)/2

のとき{1/(a+b)}+{a/(a-b)}の値を求めよという問題ですが

{1/(a+b)}+{a/(a-b)}=2a/(a^2-b^2)
= 2/{ 1-((√3-1)/2)^2 }となるのですが、こっから
= 8/{4-(4-2√3)}=....etc　　　となっています
なぜ
2/{ 1-((√3-1)/2)^2 }から 8/{4-(4-2√3)}になるかさっぱり意味不明です
僕の場合だと
2/{ 1-((√3-1)/2)^2 }=　2/{(2-√3)/2}となってしまいます
今日は朝から晩までずっとこの問題を考えていました、が
やっぱり僕には理解できませんのです
どうやったら2/{ 1-((√3-1)/2)^2 }から 8/{4-(4-2√3)}に導けるのかだれかご指導お願いします