△ABCは１辺１０ｃｍの正三角形である。辺ＢＣ上にＧをとり、ＡＧを一辺とする正三角形ＡＧＨをかき、ＧＨとＡＣの交点をＩとすると、ＣＩ＝１．９ｃｍとなった。このとき、ＡＧの長さを求めよ。

この問題、相似を使うってのはわかるんですが、どう導けばいいか分かりません。
誰かお助け下さい。