命題
次の可換図式において外側の四角と右の四角が引き戻し四角形(過去スレ017の866)であれば
左の四角も引き戻し四角形である。

X　 → Y　 →　Z
↓　　 ↓　　　↓
U　 → V　 →　W

証明
上の図式の各射に次のように名前を付ける。

　　f　　　g
X　 → Y　 →　Z
↓u　　↓v　　↓w
U　 → V　 →　W
　　h　　　k

l：T → Y
m：T → U
を次の図式を可換にする射の組とする。

　　l　　　g
T　 → Y　 →　Z
↓m　　↓v　　↓w
U　 → V　 →　W
　　h　　　k

(続く)