命題
断面(過去スレ018の430)は埋め込み(>>816)である。

証明
(C, U) を A 上の準具象圏(>>794)とする。
C-射 f: X → Y を断面とする。
C-射 g: Y → X で gf = 1_X となるものがある。

h：|Z| → |X| を A-射で fh：|Z| → |Y| が C-射とする。
gfh = h は C-射である。
よって、f は始射(>>812)である。

gf = 1_X より |g||f| = 1_|X| である。
よって、|f| は断面である。
過去スレ017の347より断面は単射であるから |f| は単射である。
よって、f は埋め込みである。
証明終