命題
CTop をコンパクト位相空間全体の圏とする。
単位区間 I = [0, 1] は CTop の余分離対象(過去スレ018の219)である。

証明
f：Y → X と g：Y → X を CTop の射で f ≠ g とする。
f(y_0) ≠ g(y_0) となる y_0 ∈ Y がある。
過去スレ007の664より X は正規空間(過去スレ007の663)である。
Urysohnの補題(過去スレ007の668)より、連続写像 h：X → I で
h(f(y_0)) = 0 かつ h(g(y_0)) = 1 となるものが存在する。
よって hf ≠ hg である。
よって I は CTop の余分離対象である。
証明終