定義
(C, U) を A 上の準具象圏(>>794)とする。

S ∈ A に対して U(X) = S となる X ∈ C の全体を S のファイバー(fiber of S)と呼ぶ。
X と Y が S のファイバーに属すとする。
1_S：|X| → |Y| が C-射であるとき X ≦ Y と書く。
関係 ≦ は前順序となる。

C の対象 X, Y は |X| = |Y| で X ≦ Y かつ Y ≦ X となるとき
同値であると言う。

各 S ∈ A に対して S のファイバーにおける関係 ≦ が順序関係となるとき
(C, U) は準忘却的(amnestic)であると言う。

各 S ∈ A に対して S のファイバーが小さい集合であるとき
(C, U) は小さいファイバーを持つ(fiber-small)と言う。