補題
R を必ずしも可換とは限らない環とする。
R-Mod を左 R-加群の圏とする。
Ab をアーベル群の圏とする。
G を Ab における余分離対象としたとき Hom(R, G) は R-Mod における余分離対象である。

証明
M を左 R-加群とする。
>>774より、Hom(M, Hom(R, G)) と Hom(R, Hom(M, G)) は M の関手として自然同型である。
一方、Hom(R, Hom(M, G)) は Hom(M, G) と M の関手として自然同型である。
よって、Hom(M, Hom(R, G)) と Hom(M, G) は M の関手として自然同型である。

G は余分離対象であるから Hom(M, G) は M の関手として忠実である。
よって、Hom(R, G) は R-Mod における余分離対象である。
証明終