命題
Top を位相空間全体の圏とする。
I を小さい集合(過去スレ017の321)とし、(X_i), i ∈ I を Top の対象の族とする。
X = ΣX_i を直和位相空間とし、μ_i：X_i → X を入射とする。
このとき、吸い込み(>>16) P = (μ_i：X_i → X)_I は余積(>>35)である。

証明
S = (f_i：X_i → Y)_I を Top における吸い込みとする。
X は集合として (X_i), i ∈ I の直和であるから
写像 f：X → Y で各 i に対して f(μ_i) = f_i となるものが一意に存在する。
X の位相は (μ_i), i ∈ I に関する終位相(>>70)であるから
>>71より f は連続である。
よって、P = (μ_i：X_i → X)_I は余積(>>35)である。
証明終