補題
>>711と同じ仮定をおく。

　　　　n　　p
　　X → Y → Z → 0
　　↓f　↓g　↓h
0 → K → L → M
　　　　m　　　l

　　r　　q
X → P → U
↓　↓v　↓u
X → Y → Z
↓f　↓g　↓h
K → L → M
↓s　↓t　↓
N → Q → M
　　c　　d

x を U の任意の要素(>>681)とする。
p は全射であるから>>689より py ≡ ux となる y ∈ Y がある。
lgy = hpy ≡ hux = 0
よって、>>690より z ∈ K で mz ≡ gy となるものがある。

このとき、δx ≡ sz である。
ここで δ は連結射(>>713)である。

証明
P は引き戻しであるから x_0 ∈ P で vx_0 ≡ y、qx_0 ≡ x となるものがある。
cδx ≡ cδqx_0 = ωx_0 = tgvx_0 ≡ tgy ≡ tmz = csz
c は単射であるから>>688より δx ≡ sz
証明終