命題
f：X → Y をアーベル圏(>>533)における射とする。
x と y を X の要素(>>681)とし、fx ≡ fy とする。
このとき fz ≡ 0 となる X の要素 z がある。

証明
次の図式がある。
u、v は全射であり、fxu = fyv である。

　u
P → T
↓v　↓x
S → X → Y
　y　　f

このとき、z = xu - yv とおけばよい。
証明終