命題
C を局所的に小さい圏(過去スレ017の343)で余積をもつ(>>50)とする。
C の対象 X が分離対象(過去スレ018の212)であるためには
C の任意の対象 Y に対して小さい集合 I があり、
Y が X^(I) (>>63)の商対象(過去スレ018の653)であることが必要十分である。

証明
>>32より X が分離対象であるためには
任意の対象 Y に対して (Hom(X, Y), Y) が全吸い込み(>>19)であることが
必要十分である。
よって、>>64より本命題が得られる。
証明終