補題
C を局所的に小さい圏(過去スレ017の343)で余積をもつ(>>50)とする。
X と Y を C の対象とする。
このとき次の条件は同値である。

(ⅰ) ある小さい集合 I があり、Y は X^(I) (>>63)の商対象(過去スレ018の653)となる。

(ⅱ) (Hom(X, Y), Y) は全吸い込み(>>19)である。

証明
>>4と双対原理(過去スレ018の159)。