命題
C を以下の条件を満たす圏とする。

(1) C は零対象(過去スレ017の791)を持つ。
(2) C における任意の射は核(過去スレ017の794)と余核(過去スレ017の856)を持つ。

f：X → Y を C における射とする。
m：I → Y を Im(f) (>>572)とする。

このとき、m は単射であり、q：X → I で f = mq となるものが一意に存在する。

証明
g：Y → Z を Coker(f) とする。
m は g の核であるから単射である。
gf = 0 であるから q：X → I で f = mq となるものが一意に存在する。
証明終