命題
C を加法圏(>>510)とする。
f：X → Y、g：X → Y を C における射とする。
f＋g：X＋X → Y＋Y を過去スレ017の839で定義した射とする。

このとき、f + g = δ(f＋g)Δ である。

ここで、左辺の f + g は f と g の Hom(X, Y) における和であり、
Δ：X → X×X = X＋X は対角射(過去スレ017の750)、
δ：Y＋Y → Y は余対角射(即ち対角射の双対)である。

証明
p_i：X＋X → X、i = 1、2 を射影とし、
μ_i：X → X＋X、i = 1、2 を入射とす。

δ(f＋g)Δ
= δ(f＋g)(μ_1p_1 + μ_2p_2)Δ
= δ(f＋g)μ_1 + δ(f＋g)μ_2
= δ(μ_1)f + δ(μ_2)g
= f + g
証明終