命題
C を>>552の条件を満たす圏とする。
f：X → Y、g：X → Y および h：Y → Z、k：W → X を C における射とする。

このとき、
h(f + g) = hf + hg
(f + g)k = fk + gk

証明
h[f, g] = [hf, hg]
よって、>>559より、h(f + g) = h[f, g]Δ = [hf, hg]Δ = hf + hg

<f, g>k = <fk, gk>
よって、>>559より、(f + g)k = δ<f, g>k = δ<fk, gk> = fk + gk
証明終