補題
C を圏とする。
f：X → Y、g：X → Y を C における射とする。
積 X×X と Y×Y が存在するとする。

このとき、
<f, g> = (f×g)Δ である。

ここで、f×g：X×X → Y×Y は過去スレ018の919で定義した射であり、
<f, g>：X → Y×Y は過去スレ018の872で定義した射である。
Δ：X → X×X は対角射である。

証明
>>557と双対原理(過去スレ018の159)。