命題
S を順序集合とし、圏と見なす(過去スレ017の281)。
S は余積をもつ(>>50)とする。
このとき S は完備束(過去スレ018の914)である。

証明
S の元の任意の族 (x_i)_I に対して sup(x_i) は (x_i)_I の余積である。
よって、>>52より S は完備束である。
証明終