定義
K を可換環、 M を K-加群とする。
T(M) を M 上のテンソル代数(>>382)とする。
{xy - yx； x ∈ M, y ∈ M} で生成される T(M) の両側イデアルを I とする。
S(M) = T(M)/I を M 上の対称代数(symmetric algebra)と呼ぶ。
S(M) は K 上の単位元を持つ結合的な可換代数である。