定義
Set を集合全体の圏(過去スレ017の342)とする。
C と D を局所的に小さい圏(過去スレ017の343)とする。
F：C → D、G：D → C を関手とする。

(X, M) ∈ C×D に対して Hom(F(X), M) を対応させることにより
関手 Hom(F(-), -)：(C^o)×D → Set が得られる。

(X, M) ∈ C×D に対して Hom(X, G(M)) を対応させることにより
関手 Hom(-, G(-))：(C^o)×D → Set が得られる。

自然同型(過去スレ018の144) ψ：Hom(F(-), -) → Hom(-, G(-)) があるとする。

このとき、F を G の左随伴関手(left adjoint to G)と呼び、
G を F の右随伴関手(right adjoint to F)と呼ぶ。

三つ組み (F, G, ψ) を随伴状況(adjoint situation)と呼ぶ。
ψ を省略して (F, G) を随伴状況とも呼ぶ。