代数的整数論 019
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0360Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/04/11(日) 19:51:41命題
C, D, E を圏とする。
F:C×D → E、G:C×D → E を関手とする。
任意の (X, M) ∈ C×D (>>305)に対して
射 ψ_(X, M):F(X, M) → G(X, M) が存在するとする。
このとき、次の条件は同値である。
(�@) ψ は自然変換である。
(�A) C における任意の射 f:X → Y と D における任意の射 u:M → N に対して
次の図式が可換になる。
F(X, M) → G(X, M)
↓ ↓
F(Y, M) → G(Y, M)
F(X, M) → G(X, M)
↓ ↓
F(X, N) → G(X, N)
証明
(�@) ⇒ (�A)
自明である。
(続く)
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています