定義
F：C → D を関手とする。
I をグラフ(過去スレ017の325)とする。
I を添字グラフとする任意の図式 G：I → C と
錐 R = (M → G(i))_I に対して F(R) = (F(M) → FG(i))_I が FG の極限であるとき
常に R は G の極限であるとき、F は I 型の極限を反映する
(F reflects limits of type I)と言う。

F が任意のグラフ I に対して I 型の極限を反映するとき
F は極限を反映すると言う。
F が小さい極限を反映する、差核を反映するとなどが同様に定義される。

上記と双対的に I 型の余極限を反映する関手が定義される。