代数的整数論 019
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0321Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/04/10(土) 16:39:56定義
F:C → D を関手とする。
I をグラフ(過去スレ017の325)とする。
I を添字グラフとする任意の図式 G:I → C と
FG の極限 S = (L → FG(i))_I に対して
F(R) = S となる G の極限 R = (M → G(i))_I が[一意に]存在するとき
F は I 型の極限を[一意に]持ち上げる(F lifts limits [uniquely] of type I)と言う。
F が任意のグラフ I に対して I 型の極限を[一意に]持ち上げるとき
F は極限を[一意に]持ち上げると言う。
F が小さい極限を[一意に]持ち上げる、有限極限を[一意に]持ち上げるなどが
同様に定義される。
上記と双対的に I 型の余極限を[一意に]持ち上げる関手が定義される。
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