命題
C を有限完備(>>178)な圏とし、F：C → D を関手とする。
F が有限極限を保存する(>>282)ためには
F が有限積と有限交わりを保存(>>289, >>285)することが必要十分である。

証明
必要性：
自明である。

十分性：
F が有限積と有限交わりを保存するとする。
>>191より F は差核を保存する(>>>>257)。
よって、>>292より F は有限極限を保存する。
証明終