例
Grp を群の圏(過去スレ017の342)とする。
Set を集合全体の圏(過去スレ017の342)とする。

関手 U：Grp → Set を次のように定義する（U は忘却関手と呼ばれる）。
X ∈ Ob(Grp) に対して U(X) ∈ Ob(Set) を X を集合とみたものとする。
ｆ: X → Y を Grp における射としたとき U(f)：U(X) → U(Y) を
集合間の写像としての f とする。

U は積と差核を保存するから>>275より小さい極限を保存する。
しかし、U は余積および差余核を保存しない。