例
CTop をコンパクト位相空間全体の圏とする。
CTop は差核を持つ(>>161)。

証明
f:X → Y
g:X → Y
を CTop における射とする。

K = {x ∈ X； f(x) = g(x)} とおく。
Y はHausdorffだから K は X の閉集合である。
よって、K はコンパクトである。
h：K → X を包含写像とすれば (K, h) = Ker(f, g) (過去スレ017の772)である。
証明終