湧き出し(過去スレ018の713)の双対概念を吸い込み(sink)と呼ぶ。

定義
C を圏とする。
C の対象 X と射の族 (f_i：X_i → X), i ∈ I の対 ((f_i), i ∈ I, X) を
吸い込み(sink)と呼ぶ。
ここで、I はある類(過去スレ017の323)である。

X を吸い込みの値域(codomain)と呼び、
族 (X_i), i ∈ I を吸い込みの定義域(domain)と呼ぶ。

吸い込み ((f_i), i ∈ I, X) を
(f_i, X)_I、(f_i, X)、(f_i：X_i → X)_I、(f_i：X_i → X)
(X_i → X)_I、(X_i → X) などとも書く。

I が空集合のとき吸い込みは値域 X のみで定まる。
これを (φ, X) と書き、空吸い込み(empty sink)と呼ぶ。
空吸い込みは C の対象と同一視される場合がある。

I が小さい集合のとき吸い込みは小さい吸い込み(small sink)と呼ばれる。

I = {1, 2、．．．、n} のとき吸い込みは n-吸い込み(n-sink)と呼ばれ
((f_1,．．．, f_n), X) とも書かれる。

射 f：X → Y は 1-吸い込み (f, Y) と同一視される場合がある。

X を値域とする射の類 S があるとき S を S 自身を添字の類とする族とみて
吸い込みが定義出来る。これを (S, X) と書く。
S が X を値域とする射全体の類のとき
(S, X) を X を値域とする全吸い込み(total sink)と呼ぶ。