定義
(X_i, m_i)_I を Y の部分対象(過去スレ018の646)の族とする。
Y の部分対象 (X, m) は次の条件を満たすとき
(X_i, m_i)_I の交わり(intersection)と呼ぶ。

(ⅰ) 各 i に対して m = m_if_i となる f_i：X → X_i がある。

(ⅱ) f：T → Y を各 i に対して f = m_ig_i となる
g_i：T → X_i が存在するような射とする。
このとき、f = mg となる g：T → X がある。