確率詳しい人このモデルの解を決定してほしい

　　　今サイコロの目を当てるゲームで１円かけて当たると７円帰ってくるギャンブルがある
　　　当然やったほうがいいんだが
　　　今手元に１万円あるとするといくらかけるのがベストなのか？

期待値を最大にするには全部ぶちこむべきなんだがそれだと5/6で0円になる
いくら投入すべきなの？