よろしくお願いします。
「三角形ＯＡＢのＯＡを４：１に内分する点をＰ、重心ＧとＰを結んだ直線がＯＢと交わる点をＱとするとき
ＯＱ=a*ＱＢ、ＰＧ=b*ＧＱとしたときのa,bの値を求めよ」　という問題です

題意から任意の三角形について一定であることが推察できるので
直角三角形ＯＡＢをx-y座標に置いて答え自体を出すことはできるのですが正攻法で解けません。
ヒントいただけると助かります。