この前『初学者のための整数論』と言う本を買いました。
その本に載っている問題なのですが、どう考えても分かりません。
解き方のヒントも載っているのですがヒントを見ても解けないのが現状です。
もう少し難易度を下げたヒントだけでもいいので教えていただければと思います。
できれば詳細な解き方を教えて頂きたいのが現状です…

Question.　ｎ変数のｄ次多項式の項の数は高々｛（ｎ+ｄ）！｝／（ｎ！ｄ！）
であることを示せ。
（ヒント：ｄに関する帰納法を用いる。
ｎ変数のｄ次同次多項式の項数はｎ-1変数のｄ次多項式のそれに等しいことに注意せよ）

ここに書き込みをするのは初めてですがどうぞよろしくお願いします。