>>521
＞これを行列で表すとき、その行列は対称行列となる（二次形式だから）
＞でした。
ああ、それで大体わかった。
二次形式の行列表現は対称行列に限れば一意だが一般には一意でない。

（例）
二次形式x^2 +xy + y^2 に対応する対称行列は
（　1　1/2　；　1/2　１　）
だが、他にも
（　１　0　；　1　1　）
などで表せる。

x^2 + xy + y^2 = (x+1/2y)^2 + (1/4)y^2 >0
だからこれは二次形式として正定値。
この正定値性が上に挙げた対応する行列の正定値性と同値になる。