>>512
多次元行列に関しても同様の証明が成り立ちます。

対称行列について、私の理解では
正定値行列の定義について二次形式での定義と固有値を用いた定義の同値性を示すには、
行列の対称性を仮定しなければならないことから、
正定値行列は対称行列であると理解しております。
間違っていたらすみません。

>>487も読んであげてください。