よく言われてることなんですが
f1(x1,x2,...,xm)=0
f2(x1,x2,...,xm)=0
.....
.....
fn(x1,x2,...,xm)=0

ここで m＞n ならば、x1,x2,...,xm　は多数の解がある。

これは一般論として証明されているのでしょうか？
また　多数とは可算でしょうか？

ある問題の証明で自明としてつかわれていたので、きになっています。
線形の問題では別に悩まないのですが