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数学定数について語るスレ

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0001１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 03:42:21
物理定数はスレ違いです
0002１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 05:23:06
πってさギリシャ時代から知られてたんだろ。ギリシャ人はどうやって
円周が直径に比例するってことを知ったんだろうか？
0003１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 09:42:07
円は相似形なんだから、感覚的に長さは比例しそうじゃん。
大概の人は、気付きそうに思うけどなあ。
0004１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 13:25:46
>>2
> πってさギリシャ時代から知られてたんだろ。

たわけ
0005１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 15:43:22
比例定数の正確さはともかく、そういう値が存在する事は
今から４０００年以上前から知られてるぞ
0006１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 15:51:38
>>2
> πってさギリシャ時代から知られてたんだろ。

逝け。
0007１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 16:15:52
例えばなんでeが2.71…なのかとかって
考えると哲学の領域にいっちゃう？
0008１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 16:42:33
いかない
0009１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 17:10:19
(1+1/n)^n→e （n→∞）に実際n=1,2,3と当てはめればそうなるのは分かるけどさ
それの指数関数がなんで微分しても丁度変わらないように出来てるわけ？
0010１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 20:56:13
i^iが実数になる衝撃
0011１３２人目の素数さん2010/03/14(日) 00:59:27
今日はπの日
0012１３２人目の素数さん2010/03/15(月) 13:08:37
男がクッキーを送って2πを得る日
0013１３２人目の素数さん2010/03/18(木) 01:48:03
残念ながら俺のlπ=0だった……
0014１３２人目の素数さん2010/03/22(月) 23:54:44
>>9
(2^(x+1)-2^x)/1=2^x
(2.25^(x+0.5)-2.25^x)/0.5=(2.25^0.5-1)*(2.25^x)/0.5=2.25^x
同様にして(1+h)^(1/h)=aとおけばa^h=1+hだから
(a^(x+h)-a^x)/h={(a^h-1)*a^x}/h=((1+h-1)/h)*a^x=a^x
(1+h)^(1/h)=aと書いてlim[h→0]をlimと略せば
lim(1+h)^(1/h)=e
e^xの微分 = lim(e^(x+h)-e^x)/h = lim(a^(x+h)-a^x)/h = lim a^x = e^x

大雑把に言うとこうなる
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