命題
C を圏とする。
Set を集合の圏とする。
F：C → Set を忠実(過去スレ017の403)な関手とする。
Q：Set^o → Set を反変べき集合関手(>>49)とする。
F^o を F の双対関手(>>680)とする。

このとき QF^o：C^o → Set は忠実である。

証明
>>681より明らかである。