定義
F：C → D を関手とする。
C^o および D^o をそれぞれ C および D の双対圏(過去スレ017の352)とする。

X が C^o の対象のとき F(X) を D^o の対象とみたものを F^o(X) と書く。
f：X → Y を C の射のとき F^o(f^o) = F(f)^o と書く。
このとき、F^o：C^o → D^o は関手である。
F^o を F の双対と呼ぶ。