定義
X を集合とする。
X の部分集合の族 (X_i)、i ∈ I が次の条件を満たすとき
(X_i)、i ∈ I を X の直和分割と言う。

(ⅰ) 各 X_i は空でない。

(ⅱ) X = ∪X_i、i ∈ I