命題
F：C → D が埋め込み(>>34)であるためには D の部分圏 C’と
同型 G：C → C’で F = JG となるものが存在することが必要十分である。
ここで J：C’ → D は包含関手である。

証明
必要性：
F：C → D が埋め込みであるとする。
Ob(D’) = F(Ob(C))
Ob(Hom(D’)) = F(Hom(C))
と定義することにより D の部分圏 C’が得られる。
G：C → C’は F の値域を C’に制限したものとすればよい。

十分性：
同型関手は埋め込みであることに注意すればよい。
証明終