命題
Ab をアーベル群全体の圏とする。
Set を集合全体の圏とする。
F：Ab → Set を忘却関手とする。
即ち、Ab-対象 X に対して F(X) は X を集合と見なしたものとし、
Ab-射 f：X → Y に対して F(f)：F(X) → F(Y) は f を写像と見なしたものとする。

このとき F は表現可能(過去スレ017の729)である。

証明
Z を有理整数全体の加法群とする。
Ab-対象 X に対して Hom(Z, X) と F(X) は標準的に同型である。
この同型は Hom(Z, -) と F の自然同型である。
証明終