命題
F：　C → D、F’：C → D、F”：C → D
G：　D → E、G’：D → E、G”：D → E
を関手とする。

σ：F → F’
τ：G → G’
σ’：F’→ F”
τ’：G’ → G”
を自然変換とする。

　 F　　G
C → D → E
　↓　　↓
C → D → E
　↓　　↓
C → D → E
　 F”　G”

このとき、(τ’*σ’)(τ*σ) = (τ’τ)*(σ’σ) である。