代数的整数論 018
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0001１３２人目の素数さん
2010/03/08(月) 10:51:48Kummer ◆g2BU0D6YN2 が代数的整数論を語るスレです。
現在は代数的整数論の準備をしています。
代数的整数論のみに興味ある方はこのスレは必要になった段階で
参照することをお勧めします。
ただし、このスレが終了すると見れなくなる恐れがあるので、
適時チェックして内容をセーブしたほうが良いでしょう。
内容についてわからないことがあったら遠慮なく
質問してください。
その他、内容についてのご意見は歓迎します。
例えば、誤りの指摘、証明の改良など。
なお、このスレの主題に直接関係のないコメントについては
原則としてレスはしません（たとえそれが励ましの言葉であっても）。
0153屑猫 ◆ghclfYsc82
2010/03/10(水) 22:14:47はい、納得しました。かの大Grothendieckはmorphismという言葉遣いが
大好きですよね。だからまあ「この話」に関しては導来関手と導来圏の
関係みたいに理解すれば良いんですよね。
どうも有難う御座いました。
猫拝
0154Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/11(木) 03:27:39命題
C を圏 D の余反射的部分圏(>>147)とする。
以下の条件は同値である。
① C は D の充満部分圏である。
② 任意の C-対象 X＾に対して 1_X＾：X＾→ X＾ は C-余反射である。
③ 任意の C-対象 X＾に対して C-余反射 c_X＾：Y＾ → X＾は C-同型である。
④ 任意の C-対象 X＾に対して C-余反射 c_X＾：Y＾ → X＾は C-射である。
証明
① ⇒ ②
C-対象 Y＾ に対して f：Y＾→ X＾を D-射とする。
C は充満であるから f は C-射である。
下の図式は可換であるから 1_X＾は C-余反射である。
Y＾→ X＾
↓ ↓
X＾→ X＾
② ⇒ ③
c_X＾：Y＾ → X＾ を C-余反射 とする。
① より、1_X＾：X＾→ X＾ は C-余反射である。
>>139より、c_X＾は C-同型である。
③ ⇒ ④
自明である。
④ ⇒ ①
X＾と Z＾を C-対象とし、f：Z＾→ X＾を D-射とする。
c_X＾：Y＾ → X＾を C-余反射とする。
C-射 g：Z＾→ Y＾ で f = (c_X＾)g となるものが一意に存在する。
④ より、c_X＾ は C-射であるから f は C-射である。
証明終
0155Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/11(木) 03:36:31命題
C を圏 D の余反射的部分圏(>>147)とする。
各 D-対象 X に対象に対して X の C-余 c_X：X＾ → Xを選ぶ(選択公理)。
F(X) = X＾とおく。
f：X → Y を D-射とすると、次の図式を可換にする C-射： F(f)：F(X)→ F(Y) が
一意に存在する。
F(X)→ F(Y)
↓ ↓
X → Y
このとき F：D → C は関手である。
証明
各 D-対象 X に対して F(1_X) = 1_F(X) は F(1_X) の一意性から明らかである。
f：X → Y と g：Y → Z を D-射とする。
次の図式の左右の四角は可換であるから外側の四角も可換である。
よって、F(gf) の一意性より、F(gf) = F(g)F(f) である。
F(X)→ F(Y)→ F(Z)
↓ ↓ ↓
X → Y → Z
証明終
0156Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/11(木) 03:37:40>>155の F を D から C への余反射関手(coreflector)と呼ぶ。
0157Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/11(木) 03:56:54命題
C を圏 D の反射的部分圏(>>136)とする。
R：D → C と S：D → C を反射関手(>>141)とする。
このとき、R と S は自然同型(>>144)である。
証明
各 D-対象 X に対して次の図式を可換にする C-同型 σ(X)：R(X)→ S(X) が
一意に存在する。
X → X
↓ ↓
R(X)→ S(X)
次の図式の上の四角と外側の四角は可換である。
X → Y
↓ ↓
R(X) → R(Y)
↓ ↓
S(X) → S(Y)
よって、X → R(X) → R(Y) → S(Y) = X → R(X) → S(X) → S(Y)
よって、X → R(X) の普遍性より
R(X) → R(Y) → S(Y) = R(X) → S(X) → S(Y)
即ち、下の四角は可換である。
よって、σ は自然変換である。
過去スレ017の391より、σ は自然同型である。
証明終
0158Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/11(木) 03:58:27命題
C を圏 D の余反射的部分圏(>>147)とする。
F：D → C と G：D → C を余反射関手(>>156)とする。
このとき、F と G は自然同型(>>144)である。
証明
各 D-対象 X に対して次の図式を可換にする C-同型 σ(X)：F(X)→ G(X) が
一意に存在する。
F(X)→ G(X)
↓ ↓
X → X
次の図式の下の四角と外側の四角は可換である。
F(X) → F(Y)
↓ ↓
G(X) → G(Y)
↓ ↓
X → Y
よって、F(X) → F(Y) → G(Y) → Y = F(X) → G(X) → G(Y) → Y
この両辺の射は外側の四角の可換性より、F(X) → G(X) → X → Y に等しい。
よって、G(Y) → Y の普遍性より
F(X) → F(Y) → G(Y) = F(X) → G(X) → G(Y)
即ち、上の四角は可換である。
よって、σ は自然変換である。
過去スレ017の391より、σ は自然同型である。
証明終
0159Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/11(木) 06:22:29ある圏 C における命題 P を考える。
P に現れる C の対象はそのままで P に現れる各射の向きを
逆にした双対命題 P^* を考える。
P^* は C の双対圏(過去スレ017の352) C^o における命題と見なせる。
よって自明な次の原理が得られる。
[双対原理] P が C で正しいためには P^* が C^o で正しいことが必要十分である。
この双対原理は自明だが非常に強力である。
例えば、>>158は>>157の双対命題である。
双対原理から>>158は>>157から自動的に得られるので証明の必要はない。
しかし、>>158の証明を繰り返したのは圏論における証明に慣れるという意味からである。
圏論を使わない（例えば代数の）教科書などではこの双対原理が
明確に意識されていない場合が多い。
例えば圏論の立場からは加群の Hom と テンソル積は双対的であるので
一方の関手的性質から他方の関手的性質が自動的に得られる。
0160Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/11(木) 12:58:38F： C → D、F’：C → D
G： D → E、G’：D → E
を関手とする。
σ：F → F’
τ：G → G’
を自然変換とする。
F G
C → D → E
↓ ↓
C → D → E
F’ G’
>>118より、自然変換 τF ：GF → G’F が定義される。
>>119より、自然変換 G’σ：G’F → G’F’が定義される。
よって、自然変換 (G’σ)(τF)：GF → G’F’が得られる。
同様に、
Gσ ：GF → GF’
τF’：GF’→ G’F’
よって、自然変換 (τF’)(Gσ)：GF → G’F’’が得られる。
τが自然変換であるから任意の C-対象 X に対して次の図式は可換である。
GF(X) → G’F(X)
↓ ↓
GF’(X) → G’F’(X)
よって、(G’σ)(τF) = (τF’)(Gσ)
この自然変換を τ*σ と書く。
0161Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/11(木) 13:21:22G： D → E、G’：D → E
を関手とする。
σ：F → F’
τ：G → G’
を自然変換とする。
F G
C → D → E
↓ ↓
C → D → E
F’ G’
このとき、
τ*(1_F) = τF
(1_G)*σ = Gσ
(1_G)*(1_F) = 1_GF
0162１３２人目の素数さん
2010/03/11(木) 19:24:11∧,,∧ ∧,,∧ ∧,,∧ ∧,,∧
∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧ ∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧
( ´・ω) Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ )( ´・ω) Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ )
｜ Ｕ ( ´・) (・｀ ) と ﾉ ｜ Ｕ ( ´・) (・｀ ) と ﾉ
ｕ-ｕ （l ∧,,∧ ∧,,∧ ｕ-ｕ （l ) (∧,,∧ ∧,,∧
`ｕ-∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧`ｕ-∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧
( ´・ω) Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ )( ´・ω) Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ )
｜ Ｕ ( ´・) (・｀ ) と ﾉ｜ Ｕ ( ´・) (・｀ ) と ﾉ
ｕ-ｕ （l ) ( ﾉu-ｕ ｕ-ｕ （l ) ( ﾉu-ｕ
`ｕ-ｕ'. `ｕ-u' `ｕ-ｕ'. `ｕ-u'
0163１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 00:43:47どうやって暮らしているの？
こんな無意味な書き込みを延々と続けて
人生が無駄になっているという思いさえ
抱かないの？
0164１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 00:49:46このスレッドって、個人のスレッドなんだから
規約違反だろ？
スレッドストッパーをかけてくれ
だれか依頼してくれないか？
0165１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 11:11:15, - ' ,..､､.ヾ{{フ'⌒`ヽ､
／ ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ ヾ:､
. ,' ,'´ ,ィ ,ｨ ,' , ｀ヽ', ',-<
,' .i /|. /.| { i, i, }. }_,,）)
! | ! .,'-.{ ! !|; |`､.}ﾞ!.! |. ! ヽ.
', ', |Vｧ=､ﾞ､ ｀ﾞ､!-_:ﾄ,ﾘ', l ! | ﾞ',
ヽ､', l:!Kノ}. f:_.)iﾞi: ﾘ ! l ル
| l!iヽﾞ- ' , .!__:ﾉ ﾞ ,ﾘ l ﾘ'´
. ',|!!､ r‐┐ ｀ ノ'. /,ｲ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
'i!ﾞ､ヽ､ ﾞｰ' _, ィ,:',:''´ ＜ Mathematica に関する話題はここに書いてね！
ﾞ:､ｨ､jヾｰ::: 'iﾍ .ノ',ﾘ. ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
,､- '´ ヽ､ﾞ､ { ｀＞"､
/＼＼ ', } //｀ヽ
0166１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 11:12:14提案します
このスレッドを「雑談スレ」
として使いましょう
0167Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/12(金) 20:00:03F： C → D、F’：C → D
G： D → E、G’：D → E
H： E → K、H’：E → K
を関手とする。
σ：F → F’
τ：G → G’
ρ：H → H’
を自然変換とする。
F G H
C → D → E → K
↓ ↓ ↓
C → D → E → K
F’ G’ H’
このとき、ρ*(τ*σ) = (ρ*τ)*σ
0168１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 20:00:09政治について話しますか？
0169Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/12(金) 20:00:52任意の C-対象 X に対して
ρ*(τ*σ)(X)：HGF(X) → H’G’F’(X) は次の可換図式における、
合成射：HGF(X) → H’GF(X)→ H’G’F’(X) = HGF(X) → HG’F’(X)→ H’G’F’(X)
である。
HGF(X) → H’GF(X)
↓ ↓
HG’F’(X) → H’G’F’(X)
(ρ*τ)*σ(X)：HGF(X) → H’G’F’(X) は次の可換図式における、
合成射：HGF(X) → H’G’F’(X) → H’G’F’(X) = HGF(X) → HGF’(X)→ H’G’F’(X)
である。
HGF(X) → H’G’F(X)
↓ ↓
HGF’(X) → H’G’F’(X)
一方、次の図式の上と射の四角は可換であるから外側の四角も可換である。
よって、ρ*(τ*σ)(X) = (ρ*τ)*σ(X)
HGF(X) → H’GF(X)
↓ ↓
HG’F(X) → H’G’F(X)
↓ ↓
HG’F’(X) → H’G’F’(X)
証明終
0170１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 20:24:38鯨なんて、日本人の９９％は１０年以上も食ったことないんじゃないか？
そんなもん、とらなくてもいいんじゃないか？
どうせ、調査捕鯨は農林水産省の役人の天下り団体のためにやっているんだろ
調査捕鯨はやめて、商業捕鯨をするか、捕鯨自体をやめるかどっちかにすればいい
鯨の肉なんて、食いたくないよ
0171１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 20:25:34東太平洋の７５％(全世界の５０％)のマダライルカをそれで殺したアメリカ。
あわてて９０年代にドルフィンセーフ(イルカを傷つけずに捕ったツナ)しか
売れなくしたにも関わらず、ツナ業者の圧力で１０年しない内に規制を緩和
したアメリカ。
今日も、「イルカにやさしい」ラベルの付いたツナ缶をアメリカ人が食べる
ためにイルカが虐殺されている。
４００年間イルカ漁を続けても、絶滅などさせずに未だに漁が可能な太地。
野蛮なのはどちら？
0172１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 20:28:26＞ニュージーランド・ヘラルド紙によると、ベチューン船長はニュージーランド人で、現在４４歳。もともとは海底油田を発掘する
＞エンジニアで、北海やリビアなどで暮らしていたこともあったが、夫婦で家を担保に入れて、高速艇「アース・レース号」を建造した。
＞この高速艇が後にアディ・ギル号に“改造”されることになる。ベチューン船長は、この高速艇でバイオ燃料を使って世界一周すると
＞いうイベントに参加していたが、途中、グアテマラの漁船と衝突事故が起き、死者も出たため、多額の補償金の支払いを背負うことになったという。
マスコミはこのニュース掘り下げろよ
船沈めた所からここまで間違いなく金目当てだろ
0173１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 20:41:200174１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 20:42:42LaTexを打てないのか？
数学の本にしろ、論文にしろ、いまどきLaTexで打つのが普通だろ
0175Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/12(金) 20:42:52F： C → D、F’：C → D、F”：C → D
G： D → E、G’：D → E、G”：D → E
を関手とする。
σ：F → F’
τ：G → G’
σ’：F’→ F”
τ’：G’ → G”
を自然変換とする。
F G
C → D → E
↓ ↓
C → D → E
↓ ↓
C → D → E
F” G”
このとき、(τ’*σ’)(τ*σ) = (τ’τ)*(σ’σ) である。
0176Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/12(金) 20:43:33次の図式の各小四角形は可換であるから外側の四角形も可換である。
外側の四角形から得られる射：GF(X) → G”F”(X) は (τ’τ)*(σ’σ) である。
左上の小四角形から得られる射：GF(X) → G’F’(X) は τ*σ である。
右下の小四角形から得られる射：G’F’(X) → G”F”(X) は τ’*σ’である。
よって、(τ’*σ’)(τ*σ)(X) = (τ’τ)*(σ’σ)(X)
GF(X) → G’F(X) → G”F(X)
↓ ↓ ↓
GF’(X) → G’F’(X) → G”F’(X)
↓ ↓ ↓
GF”(X) → G’F”(X) → G”F”(X)
証明終
0177１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 20:48:07ど素人の、しかも読みにくくて、何を書いてあるか判読するのも
面倒な書式のものを、誰が読みかね？
LaTexで書いて、どこかにうっぷすればいいだけなんだがｗ
0178β
2010/03/12(金) 20:49:490179１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 20:51:56Tex打てないからここに書いてるわけじゃないだろ。
Kummerは読者の反応を見るのとノート代わりにこに書いてると言ってるぞ。
0180１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 20:54:43自演するなよ、クマ
0181１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 20:56:00はあ？ DVI Fileではなくても、TeXの書式で書けってことだよ
言っている意味がわからんのかい？ 打てないんだろ、おまえｗ
0182β
2010/03/12(金) 20:57:31時間の無駄というものだよｗ
所詮、あの病気なので、言葉は通じないｗ
0183１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 21:06:12そんなのよっぽど見づらいだろ
0184１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 21:07:55お前こそ相手にするなよ
自分の言ってることが矛盾してることに気づかないのかｗ
0185１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 21:59:230186Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/12(金) 22:11:03F： C → D
G： D → E、G’：D → E
H： E → K
を関手とする。
τ：G → G’
を自然変換とする。
F G H
C → D → E → K
↓τ
D → E → K
G’ H
このとき、(Hτ)F = H(τF)
証明
(Hτ)F = ((1_H)*τ)*(1_F) ← >>161
= (1_H)*(τ*(1_F)) ← >>167
= (1_H)*(τF) ← >>161
= H(τF) ← >>161
証明終
0187１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 22:16:160188Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/12(金) 22:23:34F： C → D、F’：D → E
G： D → E
H： E → K
を関手とする。
σ：F → F’
を自然変換とする。
F G H
C → D → E → K
↓σ
C → D → E → K
F’ G H
このとき、(HG)σ = H(Gσ)
証明
(HG)σ = ((1_HG)*σ) ← >>161
= ((1_H)*(1_G))*σ) ← >>161
= (1_H)*((1_G)*σ) ← >>167
= (1_H)*(Gσ) ← >>161
= H(Gσ) ← >>161
証明終
0189１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 22:25:10はホモ確定やんか。
0190１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 22:35:11>>181 を忘れちゃいませんかい？
0191１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 22:42:24誰もいないね
0192１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 02:27:070194１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 07:57:03汚物は嫌いということなんだよ＞この糞猫
0195１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 08:00:06男性のみならず女性でも「こういった職業の人と付き合ってみたい！」と願望を持っている方も多いと思います。
私の周りのアラサーギャル世代は、医者・弁護士・パイロットといった職業が人気を集めていましたが、
果たして現役ギャルの間ではどのような職業に就いている男性が人気を集めているのでしょうか。
GRPで調査を行ってみると、
5位：医者
4位：サラリーマン
3位：公務員・芸能人(同率)
2位：社長
となり、安定型の職業が人気を集めている一方、華やかな世界に身を置いている男性にも注目が集まっている
結果となりました。そんな中、堂々1位に輝いたのは…鳶職や土建・大工といった、いわゆる「ガテン系」だったのです！
「男らしくて、現場で汗水流している姿がかっこいい！」「手に職を付けている感じとか、あの作業服も良い！」
「普通のサラリーマンとは違うあの強そうな雰囲気とか惹かれる！」
このようにギャル達の間では、ニッカポッカなどの作業服を着ながら現場で働いている男性に魅力を感じているようです。
また、「ガテン系」が選ばれた一番の理由には、ギャルの「結婚意識」が関係していることが分かりました。
というのは、益若つばさや板橋瑠美といった人気モデル達が若いうちに結婚を決めたように、若くしてママと
なりたいと考えるギャルが多く、尚且つ、若いパパと一緒に家庭を築きあげたいと夢描いているようです。
だからこそ、イメージ的に10代の頃から働き、更に比較的収入も高いと思われる「ガテン系」で、生活力
（10代の中で）がある男性にギャル達は魅力を感じでいるんですよね。
その他、「いつも鍛えている筋肉で守ってくれそう」「頼りがいがありそう」と答えたギャルもいました。
肉食系、ギャル界で言う「オラオラ」を好むギャル達だからこそ、内面的にも外面的にも「男」を感じることの
出来る、「ガテン系」に魅力を感じているのかもしれません。(一部略)
http://www.j-cast.com/mono/2010/03/12062201.html?p=all
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
くまーは社長なんだろ？ ギャルにもてるんだよｗ でもホモかい？
0196１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 08:12:51しかも病院に入院して、「パソコン」を使わせてもらっている。
沢山の人をつかっているのに、TeXも打ったこともなく
打ちにくいメモ帳で２ちゃんに掲載するため、本を写している。
普通、人をつかっているなら、自分は自分のアイデアで
本を写すにせよ、原稿を作成して、「パソコン」とやらを
使うのは使用人だろ？ 間違いをチェックするのが面倒？
ならば、原稿をTeXで作って使用人にメモ帳に作り直してもらえば
いいんじゃないか？ ＩＨＥＳ時代のグロタンは
手書き原稿と講義をするだけで、デュドンネとかが
きちんとした原稿にしたもんだ
人をつかっているなら、意味のあるつかい方をしたらどうだ？
0197１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 08:15:17今日からだっけ？＞Ｎｅｋｏ
0198１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 08:29:38★「就職氷河期」はなぜ起こったのか 上
池田信夫 blog 2007-09-29
フリーターの告発「『丸山眞男』をひっぱたきたい」をめぐって始まった議論は延々と続き、
コメントも3つの記事の合計で400を超えた。なぜ「就職氷河期」が起こり、10年以上も
続いたのか、こういう状況をどうすれば是正できるのか、についていろいろな意見が
出たが、ここで私なりの感想をまとめておく。
まず「格差が拡大したのは小泉政権の市場原理主義のせいだ」という俗説は、まったく
誤りである。正社員の求人は、1991年の150万人をピークとして翌年から激減し、
95年には退職とプラスマイナスゼロになっている。その原因がバブル崩壊による
長期不況であることは明らかだ。-
したがって福田首相のいう「現在の格差は構造改革の影の部分」だから、改革の手を
ゆるめようという政策も誤りである。むしろ「景気対策」と称して行なわれた90年代の
公共事業のバラマキが生産性を低下させ、かえって雇用環境を悪化させた疑いが強い。
したがって「都市と地方の格差」が最大の問題だというアジェンダ設定も誤りである。
実質成長率と人口移動（1955年＝100とする）
出所：増田悦佐『高度経済成長は復活できる』
上の図は、実質GDP成長率と大都市圏への人口移動（純増）を比較したものだが、
1980年前後を除いて見事に一致している。多くの経済学者が、この「1970年問題」を重視し、
日本の成長率低下の最大の原因は石油ショックではなく、70年代から田中角栄を初めとして
「国土の均衡ある発展」を理由にして進められた社会主義的な「全国総合開発計画」による
バラマキで、都市（成長産業）への労働供給が減少したためだ、という説が有力である。
さらに1970年代とほぼ同じ動きが、90年代に見られる。ここで成長率が激減しているのは、
もちろんバブル崩壊が原因だが、同時にそれに対して行なわれた100兆円以上の「景気対策」
によって地方で大規模な公共事業が行なわれたため、戦後初めて都市から地方へ人口が
「逆流」している。これが不況をかえって長期化させたのだ。
0199Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 10:04:59下の図式において H、F、G、G’は関手であり、
τ：G → G’は自然変換とする。
H F G
K → C → D → E
↓τ
K → C → D → E
H F G’
このとき、τ(FH) = (τF)H
証明
τ(FH) = τ*(1_FH) ← >>161
= τ*((1_F)*(1_H)) ← >>161
= (τ*(1_F))*(1_H) ← >>167
= (τF)*(1_H) ← >>161
= (τF)H ← >>161
証明終
0200１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 10:22:05いつ仕事しているの＞クマ
0201１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 10:31:15くまは無職だと前スレで認めているぞ
0202１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 10:37:17そのレス番号は？
0203１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 10:40:20自分でさがせよ
おまえは保管しているんだろ、過去ログをｗ
0204１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 11:22:28・１通の辞職願で上小阿仁村が揺れている。村唯一の医療機関「上小阿仁村国保診療所」に勤務する有沢幸子
医師（６５）が「精神的に疲れた」と先月下旬、突然、退職表明し、６１年ぶりの無医村になる可能性が出てきたのだ。
関係者は必死の慰留を続けているが「辞職の意思は固い」という。
休みは２０日に１回という激務に耐え、地域医療を支えてきた有沢医師に何があったのか。
■村の神様
「死に水を取ってもらえた」「こんなに話しやすい先生は初めて」。村を歩くと村民から、有沢医師への感謝の言葉が
聞こえて来る。
有沢医師は昨年１月の赴任以来、午前８時３０分～午後５時１５分の定時診療のほか、早朝や夜間の往診も
自発的に続けている。
脳梗塞(こうそく)で倒れた母（８８）の看病を続ける小林ユミ子さん（６６）の元にも、有沢医師は診療時間の合間を
縫って連日訪問。今月８日の流動食開始日には３度往診し、「鼻から胃へ液体を落とすのよ」と優しい口調で
説明を続けた。小林さんは「分からないことは丁寧に教えてくれる。有沢先生は私たちの神様なんです」と話す。
斉藤ヒサコさん（７０）は昨年３月に他界した義理の母（享年９２歳）に対する有沢医師の献身的な診療が
忘れられない。ふりしきる大雪の中、深夜の午前１時でも３時でも容体が悪化すると点滴や酸素ボンベを持って
夫と駆け付けてきた。嫌な顔一つせず、「少しでも休んで」と家族をいたわってくれた。
「息を引き取る瞬間まで、『ばぁちゃん、早く元気になれ』と声を掛け続けてくれた。先生が居なくなったら私は
生きていけない」と斉藤さんは声を絞り出した。
0205Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 11:22:31>>186における (Hτ)F = H(τF) を HτF と書くことにする。
0206１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 11:24:00■心に傷
辞意を表した理由を有沢医師は公にしないが、小林宏晨村長（７２）は「言われ無き中傷により、心に傷を
負わせてしまったことが最大の原因」と語る。
村幹部らによると、有沢医師は昨秋、診療所向かいの自宅に「急患にすぐに対応できるように」と自費で照明を設置。
だが、直後に「税金の無駄使いをしている」と言い掛かりを付けた村民がいたという。
また、昼食を食べに行く時間が無く、診療所内でパンを買った際、「患者を待たせといて買い物か」と冷たい言葉を
浴びせられたり、自宅に嫌がらせのビラがまかれたこともあったという。
昨年、有沢医師の完全休診日はわずか１８日。土日や祝日も村内を駆け回り、お盆期間も診療を続けた。
しかし、盆明けの８月１７日を休診にすると「平日なのに休むとは一体何を考えているんだ」と再び批判を
受けたという。
診療所の小嶋有逸事務長補佐（６０）は「こんなに身を粉にして働く医師は過去に例が無い。無医村になったら
村民が困る。自分で自分の首を絞めている」と憤る。
■翻意なるか
村は、有沢医師の負担を軽減するため、土曜日の完全休診制や村の特別養護老人ホームへの往診免除などを
申し入れ、交渉を続けているが結果は芳しくない。
村民の中には有沢医師に「辞めないで」と懇願するために受診する人もいる。署名活動の動きもあり、旅館経営の
高橋健生さん（６２）は「一人でも多くの声を伝えなければ手遅れになってしまう」と話す。
有沢医師は兵庫県出身で、海外や北海道の利尻島などで診療に携わった経験がある。村へは夫と共に移住した。
有沢医師は後任が見つかるようにと辞職日を来年３月末にした。だが翻意しなければ、村は２～３か月後に
医師募集し、後任探しをしなければならない状況に追い込まれる。
小林村長は「一部の不心得者のために人格も腕も一流の医師を失うのは不本意。医師不足は深刻で、無医村になる
公算は限りなく大きい」とため息をつく。（
0207１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 11:24:25クマーのことが気になって気になってどうしようもないんだなｗ
0208１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 11:25:36アホか
犯人が自分に不利な証拠を自分から探しに行くわけないだろ。
それは警察のやる仕事だ
といってもアホにはこの比喩がわからんかｗ
0209１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 11:25:400210Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 12:36:17下の図式において F、G、G’、G”、H は関手であり、
τ：G → G’
τ’：G’→ G”
は自然変換とする。
F G H
C → D → E → K
↓τ
C → D → E → K
F G’ H
↓τ’
C → D → E → K
F G” H
このとき、H(τ’τ)F = (Hτ’F)(HτF)
ここで、H(τ’τ)F、HτF、Hτ’F の記法については>>205参照。
証明
任意の C-対象 X に対して
(τ’τ)F(X) = (τ’F)(τF)(X)：GF(X) → G’F(X) → G”F(X)
よって、
H(τ’τ)F(X) = (Hτ’F)(HτF)(X) ：HGF(X) → HG’F(X) → HG”F(X)
証明終
0211Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 12:54:25F：C → C を関手とする。
F と 1_C が自然同型(>>144)であれば F は圏同値(過去スレ017の404)である。
証明
f:X → Y を C における射とすると、次の図式は可換である。
ここで ⇔ は同型を表す。
F(X) ⇔ X
↓ ↓
F(Y) ⇔ Y
よって、Hom(X, Y) ⇔ Hom(F(X), F(Y)) である。
ここで ⇔ は集合としての同型を表す。
即ち F は充満かつ忠実である。
F(X) ⇔ X であるから F は同型的に密(>>76)である。
よって、F は圏同値である。
証明終
0212Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 13:28:09C を圏とし、S を C-対象とする。
Set を小さい集合(過去スレ017の321)全体の圏とする。
関手：Hom(S, -)(過去スレ017の721)：C → Set が忠実(過去スレ017の403)のとき、
S を C の分離対象(separator)と呼ぶ。
0213Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 13:32:49C を圏とし、S を C-対象とする。
以下の条件は同値である。
(1) S は分離対象(>>212)である。
(2) f：X → Y、g：X → Y を C-射で
任意の h：S → X に対して fh = gh であれば f = g となる。
(3) f：X → Y、g：X → Y を C-射で f ≠ g とすると、
h：S → X で fh ≠ gh となるものが存在する。
証明
自明である。
0214Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 13:40:35Set を小さい集合(過去スレ017の321)全体の圏とする。
S を任意の空でない小さい集合とする。
f：X → Y、g：X → Y を Set-射で f ≠ g とする。
f(x) ≠ g(x) となる x ∈ X がある。
h：S → X を任意の s ∈ S に対して h(s) = x により定義すると、
fh ≠ gh であるから>>213より S は分離対象である。
0215Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 13:52:02Grp を小さい群(過去スレ017の321)全体の圏とする。
f：G → H、g：G → H を準同型で f ≠ g とする。
f(x) ≠ g(x) となる x ∈ G がある。
Z を有理整数全体のなす加法群とする。
n ∈ Z に x^n を対応させる写像を h：Z → G とする。
h は準同型であり、fh(1) ≠ gh(1) であるから>>213より Z は Grp の分離対象である。
0216１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 14:09:570217１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 14:10:51クマは求職していないからな
クマは働けないんだよ
理由はわかるだろｗ
0218１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 14:15:30--In honor of Professor Masaki Kashiwara on the occasion of his retirement --
0219Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 14:22:56定義
C を圏とし、S を C-対象とする。
Set を小さい集合(過去スレ017の321)全体の圏とする。
関手：Hom(-, S)(過去スレ017の615)：C^o → Set が忠実(過去スレ017の403)のとき、
S を C の余分離対象(coseparator)と呼ぶ。
0220Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 14:27:18命題
C を圏とし、T を C-対象とする。
以下の条件は同値である。
(1) T は余分離対象(>>219)である。
(2) f：X → Y、g：X → Y を C-射で
任意の h：Y → T に対して hf = hg であれば f = g となる。
(3) f：X → Y、g：X → Y を C-射で f ≠ g とすると、
h：Y → T で hf ≠ hg となるものが存在する。
証明
自明である。
0221Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 14:33:59Set を小さい集合(過去スレ017の321)全体の圏とする。
T を少なくとも２元を含む小さい集合とする。
a と b を T の元で a ≠ b とする。
f：X → Y、g：X → Y を Set-射で f ≠ g とする。
f(x) ≠ g(x) となる x ∈ X がある。
h：Y → T を h(f(x)) = a, h(g(x)) = b となる任意の写像とする。
このとき、hf(x) ≠ hg(x) であるから>>220より T は Set の余分離対象(>>219)である。
0222１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 14:39:39いいからホモは糞して寝ろ。
0223Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 14:54:06X を位相空間とする。
x と y を X の任意の相異なる２点とする。
このとき x の近傍 U で y を含まないものがあるか
y の近傍 V で x を含まないものがあるとき X を T_0 空間と呼ぶ。
0224Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 15:11:12X が T_0 空間(>>223)でないためには
X の部分空間で密着位相を持ち、少なくとも相異なる２点を含むものがあることが
必要十分である。
証明
必要性：
X が T_0 空間でないとする。
X の相異なる２点 x, y で x の任意の近傍が y を含み、y の任意の近傍が x を含む。
よって、X の部分空間 {x, y} の位相は密着位相である。
十分性：
X の部分空間 Y で密着位相を持ち、少なくとも相異なる２点 x, y を含むものがあるとする。
このとき、x の X における任意の近傍 U に対して Y ∩ U は x の Y における近傍である。
Y は密着空間であるから Y ∩ U = Y である。
よって、y ∈ U である。
同様に y の X における任意の近傍 V に対して x ∈ V である。
よって、X は T_0 空間でない。
証明終
0225１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 16:11:18.キッ！ ／ ＼ ／ ＼ くりいむレモン、プレミアの予感
＿＿＿∧,､ ／ （●） （●） ＼＿＿＿＿
￣￣￣`'` | （__人__） |￣￣￣￣
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0226１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 16:13:14精神病院に入院して、ホモで無職で家族のいないクンマーさん
こんにちはｗ
0227Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 16:15:10Top を小さい位相空間(過去スレ017の321)全体の圏とする。
Top-対象 T が Top の余分離対象(>>219)であるためには
T が T_0 空間(>>223)でないことが必要十分である。
証明
T を T_0 空間でない小さい位相空間とする。
>>224より、X の相異なる２点 a, b で X の部分空間 {a, b} が密着空間となるものがある。
f：X → Y、g：X → Y を Top-射で f ≠ g とする。
f(x) ≠ g(x) となる x ∈ X がある。
u：Y → {a, b} を u(f(x)) = a, u(g(x)) = b となる任意の写像とする。
{a, b} は密着空間であるから u は連続である。
ι：{a, b} → T を包含写像とする。
h = ιu とおくと h は連続であり、h(f(x)) ≠ h(g(x)) である。
よって、T は Top の余分離対象である。
逆に T を Top の余分離対象とする。
X = {x, y} を相異なる２点 x, y からなる密着空間とする。
f = 1_X とおく。
g：X → X を g(x) = y、g(y) = x により定義する。
g は連続である。
f ≠ g であるから連続写像 h：X → T で hf ≠ hg となるものがある。
a = h(x)、b = h(y) とおくと、a ≠ b である。
a の T における任意の近傍を U とする。
h^(-1)(U) は x の近傍であるから X に等しい。
よって、b ∈ U である。
同様に b の T における任意の近傍を V とすると a ∈ V である。
よって、T は T_0 空間でない。
証明終
0228１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 16:17:00元気そうだったなｗ
0229１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 16:17:470230１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 16:18:410231１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 16:20:09だからさ、クマが認めているように、無職だよ
会社のオーナーというのは妄想ｗ
0232１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 16:22:16おまえ脳味噌腐ってるだろ？ｗｗｗ
0233Kummer ◆g2BU0D6YN2
2010/03/13(土) 16:31:42X を位相空間とする。
X の任意の点 x に対して {x} が閉集合となるとき、X を T_1 空間と呼ぶ。
0234１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 17:33:58>だからさ、クマが認めているように、無職だよ
どこで認めてる？
それこそお前の妄想だろｗ
0235１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 17:38:06> おまえ脳味噌腐ってるだろ？ｗｗｗ
自己紹介乙
0237１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 18:05:20仕事をさがして、まっとうな人生を歩め
でも、ブログでやる分には干渉しないからｗ
0238１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 18:06:33多少とも読解力があるという前提だがｗ
0239１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 20:43:26レス番号を示せよ
それがどっちが妄想か判断するには一番手っ取り早い
示せないならあんたの妄想確定ｗ
0240１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 21:03:56このスレが見つかっても得るもの少ない
0242１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 23:14:09添削が必要な文章だな
得るものが少ない → 得るものが全くない
0243１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 23:15:45いずれにせよ、週に７日、昼も夜もこのスレで書いておれば無職だねｗ
0244１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 23:17:51原則としてレスはしません（たとえそれが励ましの言葉であっても）。
きもい文だなｗ 猫が励ますと、喜んでレスを書いているのだがｗ
0246１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 23:24:56．．．
0247１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 23:25:41レス番号は？
0248１３２人目の素数さん
2010/03/13(土) 23:27:100249240
2010/03/13(土) 23:32:32さすがに100もあんな駄文は読んでないぞ。
ただ理解はしている。
0250１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 00:23:37圏論なんて50過ぎた人間のやるものじゃない
プロはべつだがな
猫にしろ熊にしろそんなことで残り少ない人生を無駄にしてどうするんだね
グロ先生みたいな使命感があれば別だけどおまえらにはその覚悟はないだろ
単に好きなんて悠長なことを言ってる場合か
あ すまん 猫は人生捨てていたんだな
なら好きに し ろ よ
0251１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 00:27:55プロはべつだがな
意味がわからん。プロじゃなかったら好きなことやって別にいいじゃんｗ
0252くまーものがたり
2010/03/14(日) 00:28:14学生時代はそれなりの才能を光らせていた
だがそれではプロになれない
指導教官かっこ当時が少し違う分野をすすめてそれなりに
勉強がすすんだ
それが整数論だ
しかし心からすきな分野じゃないだから
予備校の添削のアルバイト三昧で金をかせいでいるうちに
おかしくなった
数学ができなくなってしまった
続く
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