命題
C と D を骨格的(>>85)な圏とする。
F：C → D を圏同値(過去スレ017の404)とする。

このとき、F は同型(過去スレ017の358)である。

証明
過去スレ017の399より準逆関手(過去スレ017の394) G: D → C が存在する。
C と D はそれぞれ骨格的であるから GF = 1_C かつ FG = 1_D である。
よって、F は同型である。
証明終