以下を仮定する
(仮定 a) 2つの閉じられた封筒には実数金額が入っている。 入っている金額は開けないと見えない。
(仮定 b) 金額の低いほうの金額をα {α>0｝とすると、多いほうの金額は2αである。
(仮定 c) ふたつの封筒のうちどちらか一方を等確率に選ぶと、その選んだ封筒が低いほうの金額である確率は1/2である。
(仮定 d) 金額の分布は、２つの封筒の合計金額ｘ {x>0} に対して 確率変数がp(ｘ) = ln(2) / (2^(ｘ)) である。

(定理 1) 封筒の金額の合計が β{β>0}とその倍の２βでは、2^β：1の比でで、低い方の金額が出やすい。

以下を加える
(仮定 e)その選んだ封筒を開けてみると、2円入っていた。

(問題 1) 選んだ封筒が金額の低いほうである確率は？