2つの封筒問題スレ
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2010/04/14(水) 03:39:05(A1)(A2)は了解してくれたと事なので、これらは正しいとする。
以下(A3)が正しいかどうか考える。
(A3)に飛躍を感じるというのは、つまり、(A3)の確率は1/2じゃないんじゃないかな?と感じんてるんだよね。
それじゃぁ、君の感じるとおり1/2じゃないとしてみよう。
何でもいいのだが例えば(A3)でAを選ぶ確率は2/3、Bは1/3としてみよう。
俺の前に全く同じ二つの封筒AとBが置かれる。俺はAを選んだ。また置かれた。こんどはBを選んだ。
これが繰り返され、ABBBAABAAB、、、と1/2の確率でAとBを選んでいた。
(ここでこっそりお金が入れられる。)
ABBBABABB、、、あれ?俺はなぜかAを2/3の確率で選んでるぞ?いったいなにが起こったんだ???
このように、確率が1/2から2/3に変わったと言うことは、お金を入れた行為が「俺」の選択に影響したという
ことだ。実際「俺」はお金を入れる前と入れた後で何かが変わったと感じている。
これは、(A2)と矛盾している。
なぜこんな矛盾が起こったかと言えば、初めに(A3)の確率は1/2じゃないとしたからだ。
つまり背理法により(A3)の確率は1/2が正しい事が分かった。
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